作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）（1）作出下面圖形關於直線l的軸對稱圖形（圖1）．（2）在圖2中找出點A，使...

問題詳情：

作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）

（1）作出下面圖形關於直線l的軸對稱圖形（圖1）．

（2）在圖2中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，並且到OH，OF的距離相等．

（3）在圖3中找到一點M，使它到A、B兩點的距離和最小．

【回答】

【考點】作圖-軸對稱變換；角平分線的*質；線段垂直平分線的*質；軸對稱-最短路線問題．

【分析】（1）找出四邊形的四個頂點關於直線l的對稱點的位置，然後順次連線即可；

（2）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點即為A；

（3）根據軸對稱確定最短路徑問題，作出點B關於直線的對稱點B′，連線AB′與直線的交點即為點M．

【解答】解：（1）軸對稱圖形如圖1所示；

；

（2）點A如圖2所示；

；

（3）點M如圖3所示．

．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題