如圖是利用電子秤顯示壓力大小反映水箱水位變化的裝置示意圖．該裝置由滑輪C，長方體物塊A、B以及槓桿DE組成．物...

問題詳情：

如圖是利用電子秤顯示壓力大小反映水箱水位變化的裝置示意圖．該裝置由滑輪C，長方體物塊A、B以及槓桿DE組成．物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B放在電子秤上並通過細繩與槓桿相連．槓桿可以繞支點O轉動並始終在水平位置平衡，且DO：OE=1：2，已知物塊A的密度為1.5×103kg/m3，底面積為0.04m2，高1m，物塊A的上表面與水箱頂部相平，物塊B的重力為150N．滑輪與軸的摩擦、槓桿與軸的摩擦以及滑輪、槓桿和繩的自重均忽略不計（g取10N/kg，水的密度為l.0×lO3kg/m3）．請解答下列問題：

（1）當水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強是多大？此時物塊A所受的拉力是多大？

（2）從水箱裝滿水到水位下降lm，電子秤所顯示的壓力示數變化範圍是多少？

【回答】

【考點】液體的壓強的計算；浮力大小的計算；歐姆定律的應用．

【分析】（1）當水箱裝滿水時，上表面與頂部相平，物體的高度就是下表面的深度，對物體A受力分析可以求出物體A所受拉力．

（2）分別求出裝滿水和全部露出水面時對應D點的拉力，根據槓桿平衡條件求出作用在B點的拉力，對B受力分析可以得到B對電子秤的壓力．

【解答】解：物體A下表面收到水的壓強

P=ρ水gh=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa

物體A的體積：VA=Sh=0.04m2×1m=0.04m3

浸沒：V排=VA=0.04m3

物體A受到浮力：F浮=ρ水gV排=l.0×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N

物體A受到重力：GA=ρAgVA=l.5×lO3kg/m3×10N/kg×0.04m3=600N

物體A的拉力：F=GA﹣F浮=600N﹣400N=200N

（2）當物體A全部浸沒時：

對D點拉力：FD═

由槓桿平衡條件：FD×D0=FB×OE得：

FB═

電子秤示數：F壓=GB﹣FB=150N﹣50N=100N

當水位下降到1m時，即物體A全部露出水面時

對D點拉力：FD=

由槓桿平衡條件：FD×D0=FB×OE得：

FB=

電子秤示數：F壓=GB﹣FB=150N﹣150N=0N

所以水箱裝滿水到下降1m，電子秤示數變化範圍0N～100N

答：（1）當水箱裝滿水時，物塊A的下表面受到水的壓強是1×104Pa，此時物塊A所受的拉力是200N．

（2）從水箱裝滿水到水位下降lm，電子秤所顯示的壓力示數變化範圍是0N～100N．

知識點：各地會考

題型：計算題