某課外科技小組的同學對自動沖水裝置進行了研究(如圖所示).該裝置主要由水箱、浮球B、蓋板C和一個可以繞O點自由...
問題詳情:
某課外科技小組的同學對自動沖水裝置進行了研究(如圖所示).該裝置主要由水箱、浮球B、蓋板C和一個可以繞O點自由轉動的硬杆OB構成,AC為連線硬杆與蓋板的細繩.隨著水位的上升,蓋板C所受的壓力和浮球B所受的浮力均逐漸增加,當浮球B剛好浸沒到水中時,硬杆OB處於水平狀態,蓋板C恰好被開啟,水箱中的水通過排水管排出.經測量浮球B的體積為1×10﹣3m3,蓋板的橫截面積為6×10﹣3m2,O點到浮球球心的距離為O點到A點距離的3倍.不計硬杆、蓋板以及浮球所受的重力以及蓋板的厚度.求:(g=10N/kg)
(1)水箱內所能注入水的最大深度;
(2)在你以上的計算中忽略了硬杆、蓋板以及浮球的重力,如果考慮它們的重力,你認為設計時應採取哪些措拖可保*自動沖水裝置正常工作?(寫出一種措施即可)
【回答】
【解答】解:(1)當浮球B剛好浸沒到水中時,排開水的體積和自身的體積相等,
則浮球B受到的浮力:
F浮=ρgV排=ρgVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N,
此時硬杆OB處於水平狀態,由槓桿的平衡條件可得:
FAOA=F浮OB,
則蓋板受到繩子的拉力:
FA=F浮=3×10N=30N,
蓋板C恰好被開啟時,處於平衡狀態,受到繩子的拉力和液體對蓋板的壓力是一對平衡力,
所以,水對蓋板的壓力F壓=FA=30N,
由p=可得,蓋板受到水的壓強:
p===5000Pa,
由p=ρgh可得,水箱內所能注入水的最大深度:
h===0.5m;
(2)考慮硬杆、蓋板以及浮球的重力時,繩子對蓋板的拉力減小,
根據槓桿的平衡條件可知,要使蓋板被開啟,應增大繩子的拉力,
可以增大浮球體積增大浮力的大小(或“使槓桿的OB段比OA段更長一些”).
答:(1)水箱內所能注入水的最大深度為0.5m;
(2)考慮硬杆、蓋板以及浮球的重力時,保*自動沖水裝置正常工作可以增大浮球體積增大浮力的大小(或“使槓桿的OB段比OA段更長一些”).
知識點:八年級下
題型:計算題
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