已知m∈R，“函式y=2x+m﹣1有零點”是“函式y=logmx在（0，+∞）上為減函式”的(    )A．充...

問題詳情：

已知m∈R，“函式y=2x+m﹣1有零點”是“函式y=logmx在（0，+∞）上為減函式”的(     )

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

【回答】

B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．

【專題】簡易邏輯．

【分析】根據函式的*質求出m的等價條件，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

【解答】解：若函式y=f（x）=2x+m﹣1有零點，則f（0）=1+m﹣1=m＜1，

當m≤0時，函式y=logmx在（0，+∞）上為減函式不成立，即充分*不成立，

若y=logmx在（0，+∞）上為減函式，則0＜m＜1，此時函式y=2x+m﹣1有零點成立，即必要*成立，

故“函式y=2x+m﹣1有零點”是“函式y=logmx在（0，+∞）上為減函式”的必要不充分條件，

故選：B

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據函式零點和對數函式的*質求出等價條件是解決本題的關鍵．

知識點：函式的應用

題型：選擇題