△ABC中，點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=(    )A．1...

問題詳情：

△ABC中，點O是△ABC內一點，且點O到△ABC三邊的距離相等；∠A=40°，則∠BOC=(     )

A．110°  B．120°  C．130°  D．140°

【回答】

A【考點】角平分線的*質；三角形內角和定理；三角形的外角*質．

【專題】計算題．

【分析】由已知，O到三角形三邊距離相等，得O是內心，再利用三角形內角和定理即可求出∠BOC的度數．

【解答】解：由已知，O到三角形三邊距離相等，所以O是內心，

即三條角平分線交點，AO，BO，CO都是角平分線，

所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，

∠ABC+∠ACB=180﹣40=140

∠OBC+∠OCB=70

∠BOC=180﹣70=110°

故選A．

【點評】此題主要考查學生對角平分線*質，三角形內角和定理，三角形的外角*質等知識點的理解和掌握，難度不大，是一道基礎題．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題