如圖,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等,則∠BOC的度數為( ) A...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠A=70°.⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等,則∠BOC的度數為( )
A.160° B.135° C.125° D.110°
【回答】
C 解:∵△ABC中∠A=70°,⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等,
∴O到三角形三條邊的距離相等,即O是△ABC的內心,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠3=(180°﹣∠A)=(180°﹣70°)=55°,
∴∠BOC=180°﹣(∠1+∠3)=180°﹣55°=125°.
故選.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題
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