如圖,直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O,分別交AB、CD於E、F,若平行四邊形的面積是12,則△AO...
問題詳情:
如圖,直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O,分別交AB、CD於E、F,若平行四邊形的面積是12,則△AOE與△DOF的面積之和為 .
【回答】
3 .
【考點】平行四邊形的*質.
【分析】根據平行四邊形的*質得出OA=OC,AB∥CD,*出∠OAE=∠OCF,∠OFC=∠OEA,由AAS*△AOE≌△OCF,則求△AOE與△DOF的面積和轉化為求△DOC的面積.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,AB∥CD,
∴∠OAE=∠OCF,∠OFC=∠OEA,
在△AOE和△OCF中,,
∴△AOE≌△OCF(AAS),
∴S*=S△DOF+S△COF=S△DOC=S▱ABCD=3,
故*為:3.
【點評】本題考查了平行四邊形的*質、全等三角形的判定與*質;熟練掌握平行四邊形的*質,*三角形全等是解決問題的關鍵.
知識點:平行四邊形
題型:填空題
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