(2019·安慶模擬)在如圖所示的座標系內，PQ是垂直於x軸的分界線，PQ左側的等腰直角三角形區域內分佈著勻強...

問題詳情：

(2019·安慶模擬)在如圖所示的座標系內，PQ是垂直於x軸的分界線，PQ左側的等腰直角三角形區域內分佈著勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向裡，AC是一可吸收電子的擋板，長為d。PQ右側為偏轉電場，兩極板長度為d，間距為d。電場右側的x軸上有足夠長的熒光屏。現有速率不同的電子在紙面內從座標原點O沿y軸正方向*入磁場，電子能打在熒光屏上的最遠處為M點，M到下極板右端的距離為d，電子電荷量為e，質量為m，不考慮電子間的相互作用以及偏轉電場邊緣效應。

(1)求電子通過磁場區域的時間t；

(2)求偏轉電場的電壓U；

(3)電子至少以多大速率從O點*出時才能打到熒光屏上？

【回答】

(1)　(2)　(3)

解析　(1)電子在磁場區域做勻速圓周運動的週期為T＝

由幾何關係知電子通過磁場區域的時間為t1＝＝。

(2)電子打在熒光屏上M點時，由幾何知識得電子在磁場中運動的軌跡半徑r＝d，又r＝，所以v＝

電子通過電場的時間t2＝，即t2＝

電子在電場中做類平拋運動，離開電場後做勻速直線運動到達M點，如圖*所示。根據類平拋運動規律知，電子出電場時，出*速度方向的反向延長線必過上極板的中間位置，由幾何關係有＝＝

又因為y1＋y2＝d，所以y1＝

分析知y1＝ t22

可得U＝。

(3)如圖乙所示，當電子恰好打在下極板右邊緣時，電子對應的速率v′最小

電子在磁場中運動的軌跡半徑r′＝

在電場中沿水平方向有＝v′t3

豎直方向有r′＝ t32

又U＝

綜合以上各式有v′＝。

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題