(2018·成都外國語學校模擬)如圖所示，在xOy座標系的0≤y≤d的區域內分佈著沿y軸正方向的勻強電場，在d...

問題詳情：

(2018·成都外國語學校模擬)如圖所示，在xOy座標系的0≤y≤d的區域內分佈著沿y軸正方向的勻強電場，在d≤y≤2d的區域內分佈著垂直於xOy平面向裡的勻強磁場，MN為電場和磁場的交介面，ab為磁場的上邊界。現從原點O處沿x軸正方向發*出速率為v比荷(電荷量與質量之比)為k的帶正電粒子，粒子運動軌跡恰與ab相切並返回磁場。已知電場強度E＝，不計粒子重力和粒子間的相互作用。試求：

(1)粒子第一次穿過MN時的速度大小和水平位移的大小；

(2)磁場的磁感應強度B的大小。

【回答】

(1)2v0　　(2)

【解析】：(1)根據動能定理，得：

qEd＝mv2－mv02.............................................1

解得：

v＝2v0.............................................2

粒子在電場中做類平拋運動，有：

F＝qE..............................................3

a＝.............................................4

d＝at12.............................................5

x＝v0t1.............................................6

解得：

.............................................7

.............................................8

(2)粒子運動的軌跡如圖所示，設粒子以與x軸正方向成θ角進入磁場

.............................9

解得：

θ＝60°......................................................10

根據：

R＋Rcos θ＝d.........................................11

得

R＝.........................................12

由牛頓第二定律可得：

qvB＝...................................13

解得：

...................................14

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題