如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，檯面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距檯面高度也為h，坡道底端與檯面相切．...

問題詳情：

如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，檯面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距檯面高度也為h，坡道底端與檯面相切．小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的檯面與靜止在臺面上的小球B發生碰撞，並粘連在一起，共同沿檯面滑行並從檯面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g．求

（1）小球A剛滑至水平臺面的速度vA；

（2）A、B兩球的質量之比mA:mB．

【回答】

（1）  （2）

【詳解】

（1）小球A下滑過程中，由動能定理可得：

mAgh=mAvA2﹣0

解得

（2）A、B兩球碰撞時動量守恆，由動量守恆定律可得

mAvA=（mA+mB）v

離開平臺後，兩球做平拋運動，

水平方向

=vt

豎直方向

h=gt2

解得

mA：mB=1：3

知識點：**碰撞和非**碰撞

題型：解答題