如圖所示，質量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺上，滑行距離l後，以v=1m/s的速度從...

問題詳情：

如圖所示，質量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺上，滑行距離l後，以v=1m/s的速度從邊緣O點水平丟擲，擊中平臺右下側擋板上的P點．以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角座標系，擋板形狀滿足方程y=x2﹣6（單位：m），小物塊質量m=0.4kg，坡面高度h=0.4m，小物塊從坡面上滑下時克服摩擦力做功1J，小物塊與平臺表面間的動摩擦因數μ=0.1，g=10m/s2．求

（1）小物塊在水平臺上滑行的距離l；

（2）P點的座標．

【回答】

解（1）對小物塊，從釋放到O點過程中

解得 l=1m

（2）小物塊從O點水平丟擲後滿足①

x=vt②

由①②解得小物塊的軌跡方程y=﹣5x2③

又有      y=x2﹣6④

由③④得    x=1m，y=﹣5m        ⑤

所以P點座標為（1m，﹣5m）⑥

答：（1）小物塊在水平臺上滑行的距離l為1m；（2）P點的座標為（1m，﹣5m）．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題