已知關於x，y的方程C：．若方程C表示圓，求m的取值範圍；若圓C與圓外切，求m的值；若圓C與直線l：相交於M，...

問題詳情：

已知關於x，y的方程C：． 若方程C表示圓，求m的取值範圍； 若圓C與圓外切，求m的值； 若圓C與直線l：相交於M，N兩點，且，求m的值．

【回答】

解：（1）把方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，*得：（x-1）2+（y-2）2=5-m， 若方程C表示圓，則5-m＞0，解得m＜5； （2）把圓x2+y2-8x-12y+36=0化為標準方程得：（x-4）2+（y-6）2=16， 所以圓心座標為（4，6），半徑為4， 則兩圓心間的距離d==5， 因為兩圓的位置關係是外切，所以d=R+r，即4+=5，解得m=4； （3）因為圓心C的座標為（1，2）， ​所以圓心C到直線l的距離d==， 所以=（|MN|）2+d2，即5-m=1，解得m=4．

知識點：圓與方程

題型：解答題