元旦晚會期間，高三二班的學生準備了6個參賽節目，其中有2個舞蹈節目，2個小品節目，2個歌曲節目，要求歌曲節目一...

問題詳情：

元旦晚會期間，高三二班的學生準備了6 個參賽節目，其中有 2 個舞蹈節目，2 個小品節目，2個歌曲節目，要求歌曲節目一定排在首尾，另外2個舞蹈節目一定要排在一起，則這 6 個節目的不同編排種數為

A．48                         B．36                          C．24                         D．12

【回答】

C

【分析】

根據題意，分步進行分析：①將歌曲節目排在首尾；②將個小品節目安排在歌曲節目的中間；③排好後，個小品節目與個歌曲節目之間有個空位，將個舞蹈節目全排列，安排在中間的個空位，由分步計數原理計算可得結論.

【詳解】

分步進行：

①歌曲節目排在首尾，有種排法.

②將個小品節目安排在歌曲節目的中間，有種排法.

③排好後，個小品節目與個歌曲節目之間有3個空位，

將個舞蹈節目全排列，安排在中間的個空位，有種排法.

則這個節目出場的不同編排種數為種，故選C.

【點睛】

本題主要考查排列的應用，屬於中檔題.常見排列數的求法為：（1）相鄰問題採取“捆綁法”；（2）不相鄰問題採取“*空法”；（3）有限制元素採取“優先法”；（4）特殊順序問題，先讓所有元素全排列，然後除以有限制元素的全排列數.

知識點：計數原理

題型：選擇題