一場晚會有5個演唱節目和3個舞蹈節目，要求排出一個節目單．(1)3個舞蹈節目不排在開始和結尾，有多少種排法？(...

問題詳情：

一場晚會有5個演唱節目和3個舞蹈節目，要求排出一個節目單．

(1)3個舞蹈節目不排在開始和結尾，有多少種排法？

(2)前四個節目要有舞蹈節目，有多少種排法？

【回答】

[解]　(1)先從5個演唱節目中選兩個排在首尾兩個位置有A種排法，再將剩餘的3個演唱節目，3個舞蹈節目排在中間6個位置上有A種排法，故共有不同排法AA＝14 400種．

(2)先不考慮排列要求，有A種排列，其中前四個節目沒有舞蹈節目的情況，可先從5個演唱節目中選4個節目排在前四個位置，然後將剩餘四個節目排列在後四個位置，有AA種排法，所以前四個節目要有舞蹈節目的排法有A－AA＝37 440種．

知識點：計數原理

題型：解答題