某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球,每一個排球的進價是每一個籃球的進價的,用3600元購買排...
問題詳情:
某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球,每一個排球的進價是每一個籃球的進價的,用3600元購買排球的個數要比用3600元購買籃球的個數多10個.
(1)問每一個籃球、排球的進價各是多少元?
(2)該文體商店計劃購進籃球和排球共100個,且排球個數不低於籃球個數的3倍,籃球的售價定為每一個100元,排球的售價定為每一個90元.若該批籃球、排球都能賣完,問該文體商店應購進籃球、排球各多少個才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【回答】
(1)設每一個籃球的進價是元,則每一個排球的進價是元,依題意有
,
解得,
經檢驗,是原方程的解,
.
故每一個籃球的進價是40元,每一個排球的進價是36元;
(2)設文體商店計劃購進籃球個,總利潤元,則
,
依題意有,
解得且為整數,
為整數,
隨的增大而增大,
時,最大,這時,
(個.
故該文體商店應購進籃球25個、排球75個才能獲得最大利潤,最大利潤是5550元.
知識點:各地會考
題型:計算題
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