某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球...

問題詳情：

某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，並且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

【回答】

【解答】解：（1）設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：

=，

解得：x=60，

經檢驗：x=60是原分式方程的解，

則x+40=100，

答：籃球和足球的單價各是100元，60元；

（2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，

由題意得：100m+60n=1000，

整理得：m=10﹣n，

∵m、n都是正整數，

∴①n=5時，m=7，②n=10時，m=4，③n=15，m=1；

∴有三種方案：

①購買籃球7個，購買足球5個；

②購買籃球4個，購買足球10個；

③購買籃球1個，購買足球15個．

知識點：分式方程

題型：解答題