若有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是(　　)A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若mα，nα...

問題詳情：

若有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，mα，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

【回答】

D

[解析]　如圖(1)，β∥α，mβ，nβ，有m∥α，n∥α，但m與n可以相交，故A錯；

如圖(2)，m∥n∥l，α∩β＝l，有m∥β，n∥β，故B錯；

如圖(3)，α⊥β，α∩β＝l，mα，m∥l，故C錯．

D選項*如下：

α⊥β設交線為l，在α內作n⊥l，則n⊥β，

∵m⊥β，∴m∥n，∵nα，mα，∴m∥α.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題