國文屋我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知F1、F2是一對相關曲線的焦點，P是它...
問題詳情：
我們把焦點相同，且離心率互為倒數的橢圓和雙曲線稱為一對“相關曲線”．已知F1、F2是一對相關曲線的焦點，P是它們在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，這一對相關曲線中雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
B．
D．
【回答】
A
【解析】
試題分析：設
，由余弦定理得
，
即
，設
是橢圓的長半軸，
是雙曲線的實半軸，由橢圓及雙曲線定義，得
，將它們及離心率互為倒數關係代入前式得
，
，解得
考點：雙曲線的簡單*質；橢圓的簡單*質
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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