已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,若直線AF的斜率為,則雙曲線的離心率為 .
練習題1.23W
問題詳情:
已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F,點A是
兩曲線的一個交點,若直線AF的斜率為,則雙曲線的離心率為 .
【回答】
.
【解析】如圖所示AF的斜率為,所以
且AF=AB,所以是等邊三角形,
所以,所以,
所以,由雙曲線的定義可知,
所以雙曲線的離心率為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
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