我區某房地產開發公司於2013年5月份完工一商品房小區，6月初開始銷  售，其中6月的銷售單價為0.7萬元/m...

問題詳情：

我區某房地產開發公司於2013年5月份完工一商品房小區，6月初開始銷

   售，其中6月的銷售單價為0.7萬元/m2，7月的銷售單價為0.72萬元/m2，且每月銷

   售價格y1(單位：萬元/平方米)與月份x(6≤x≤11,x為整數)之間滿足一次函式關係，

   每月的銷售面積為y2 (單位：m2，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x為整數)．

(1)求y1與月份x的函式關係式；

(2)6～11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？

(3)2013年11月時，因受某些因素影響，該公司銷售部預計12月份的銷售面積會在11

  月銷售面積基礎上減少20a%，於是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎上增加

  a%，該計劃順利完成．為了儘快收回資金，2014年1月公司進行降價促銷，該月銷售

  額為(1500+600a)萬元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬元，請根據以上條件

  求出a的值為多少？

【回答】

解：（1）設y1=kx+b（k≠0），由題意得：

   解得： ∴y1＝0.02x+0.58．

（2）設第x個月的銷售額為W萬元，

則W=y1y2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x2-640x+15080，

∴對稱軸為直線x=- ，

∵當6≤x≤11是W隨x的增大而減小，∴當x=6時，

Wmax=-40×62-640×6+15080=9800（6分）

∴6月份的銷售額最大為9800萬元．

（3）11月的銷售面積為：-2000×11+26000=4000（m2）

11月份的銷售價格為：0.02×11+0.58=0.8（萬元/m2）

由題意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，

化簡得：4a2+5a-51=0，解得：a1＝3，a2＝− （捨去）∴a=3．

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題