已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c過A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，(1)求拋物線的解析式和頂...

問題詳情：

已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c過A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，

(1) 求拋物線的解析式和頂點M的座標；

(2) E是對稱軸MN上一點，且ME=AO，點P是線段ME上一動點，PQ⊥MN交對稱軸右側拋物線於點Q，連QE並延長交x軸於T點，連PT，設Q點橫座標為t，△PET的面積為S，

求出S與t之間的函式關係式；  

(3) 在(2)的條件下，連MQ，過Q作MQ的垂線交MN於S交x軸於L，

求*：PQ2＝TN×LN說明理由．

【回答】

1)  ， M（-1,4） 

(2)  Q()，PE=，PQ=t+1，

∵△TNE∽△QPE，∴

∴，

∴s=

(3) ∵∠QBD=∠QMP，tan∠QBD=, tan∠QMP=，

∴,

∴，

∴，

∴

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題