複平面上矩形ABCD的四個頂點中,A、B、C所對應的複數分別為2+3i、3+2i、﹣2﹣3i,則D點對應的複數...
問題詳情:
複平面上矩形ABCD的四個頂點中,A、B、C所對應的複數分別為2+3i、3+2i、﹣2﹣3i,則D點對應的複數是( )
A.﹣2+3i B.﹣3﹣2i C.2﹣3i D.3﹣2i
【回答】
B【考點】A4:複數的代數表示法及其幾何意義.
【分析】根據複數的幾何意義以及矩形的*質即可得到結論.
【解答】解:根據複數的幾何意義可得A(2,3),B(3,2),C(﹣2,﹣3),
設D(x,y),,
即(x﹣2,y﹣3)=(﹣5,﹣5),
則,解得x=﹣3,y=﹣2,
即D點對應的複數是﹣3﹣2i,
故選:B.
【點評】本題主要考查複數的幾何意義,利用矩形的對邊平行且相等是解決本題的關鍵.
知識點:數系的擴充與複數的引入
題型:選擇題
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