設複數（,），滿足，且複數在複平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上． (1)求複數； (2)若為純虛數，求...

問題詳情：

設複數（, ），滿足，且複數在複平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上．

  (1)求複數；

  (2)若為純虛數，求實數的值．

【回答】

（1）；（2）.

解析：（1） 由得………①

又複數在複平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，

則，即，………②

由 ①②聯立的方程組得或．

∵，∴．

（2） 由（1）得，

.

∵為純虛數，

∴.

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題