設為座標原點，已知複數分別對應向量，為複數的共軛複數，，其中，且為純虛數．（Ⅰ）判斷複數在複平面上對應的點在第...

問題詳情：

設為座標原點，已知複數分別對應向量，為複數的共軛複數，，其中，且為純虛數．

（Ⅰ）判斷複數在複平面上對應的點在第幾象限；

（Ⅱ）求.

【回答】

解：（Ⅰ）由題意，得，

則.........................1分

因為為純虛數，

所以，          ..............................2分

解得或...............................3分

又因為，所以，.......................4分

所以 在複平面上對應的點在第四象限 ................5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，

所以...........................6分

.........................8分

.....................10分

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：解答題