國文屋函式f（x）=xex的單調遞增區間是（ ）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）C．（0，+∞）D．（﹣1，+∞...
問題詳情：
函式f（x）=xex的單調遞增區間是（ ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，0） C．（0，+∞） D．（﹣1，+∞）
【回答】
D【考點】利用導數研究函式的單調*．
【分析】對函式f（x）=xex進行求導，然後令導函式大於0求出x的範圍，即可得到*．
【解答】解：由函式f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
因為ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞﹣1．
所以，函式f（x）=xex的單調遞增區間是（﹣1，+∞）．
故選D．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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