某同學在科普讀物上看到：“勁度係數為k的*簧從伸長量為x到恢復原長過程中，*力做的功w=kx2”．他設計瞭如下...

問題詳情：

某同學在科普讀物上看到：“勁度係數為k的*簧從伸長量為x到恢復原長過程中，*力做的功w=kx2”．他設計瞭如下的實驗來驗*這個結論．

A．將一輕質*簧的下端固定在地面上，在*簧附近豎直地固定一刻度尺，當*簧在豎直方向靜止不動時其上端在刻度尺上對應的示數為x1，如圖*所示．

B．用*簧測力計拉著*簧上端豎直向上緩慢移動，當*簧測力計的示數為F時，*簧上端在刻度尺上對應的示數為x2，如圖乙所示．則此*簧的勁度係數k=　  　．．

C．把實驗桌放到*簧附近，將一端帶有定滑輪、兩端裝有光電門的長木板放在桌面上，使滑輪正好在*簧的正上方，用墊塊墊起長木板不帶滑輪的一端，如圖*所示（未放小車時）．

D．用天平測得小車（帶有遮光條）的質量為M，用遊標卡尺測遮光條寬度d．

E．開啟光電門的開關，讓小車從光電門的上方以一定的初速度沿木板向下運動（未連*簧），測得小車通過光電門B和A時遮光時間分別為△t1、△t2，改變墊塊的位置，重複調節，直到△t1=△t2時保持木板和墊塊的位置不變．

F．用細線通過滑輪將*簧和小車相連，將小車拉到光電門B的上方某處，此時*簧上端在刻度尺上對應的示數為x3，已知（x3﹣x1）小於光電門A、B之間的距離，如圖*所示．由靜止釋放小車，測得小車先後通過兩光電門的時間分別為△t1′、△t2′．則在實驗誤差允許的範圍內，若k（x3﹣x1）2=　        　（用實驗中測量的符號表示）就驗*了W=kx2的結論．

【回答】

解：根據胡克定律得*簧的勁度係數為：；

根據動能定理，*簧*力做功等於小車動能的增加量．

因重力做功與摩擦力做功之和為零，

那麼當小車開始的動能為零，到達A時動能的增加量等於*力做功．

小車通過光電門A時，平均速度代替瞬時速度，vA=，經過B點的速度為

由動能定理得：W=k（x3﹣x1）2=；

故*為：；

知識點：動能和動能定律

題型：實驗,探究題