一個圓柱形杯身的杯子,裝12cm高的水密封后(杯子厚度忽略不計)放在水平桌面上,如圖*所示。再將杯子分別倒置在...
問題詳情:
一個圓柱形杯身的杯子,裝12cm高的水密封后(杯子厚度忽略不計)放在水平桌面上,如圖*所示。再將杯子分別倒置在盛有水和某種液體的容器中,靜止後杯子內外液麵高度差如圖乙和圖*所示。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:
(1)圖*中杯底受到水的壓強
(2)圖*中某種液體的密度
(3)如果杯子自身質量為80g,則杯內水的質量。
【回答】
(1)1200Pa;(2)0.8×103kg/m3;(3)0.24kg。
【解析】(1)由p=ρ水 gh知道,圖*中杯底受到水的壓強是:p=ρ水 gh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.12m=1200Pa;
(2)由圖乙與*知道,杯子在水中和在液體中漂浮和懸浮時受的浮力都等於自重,即受到的浮力相等,又因為F浮水=ρ水gV排,F浮液=ρ液 gV排′,設杯子的底面積為S,則
ρ水gS(h1 +h2 )=ρ液gS(h1 +h3 ),其中h1 =0.12m,h2 =0.04m,h3 =0.08m,
解得圖*中某種液體的密度是:ρ液 =0.8×103 kg/m3 ;
(3)由於杯子自身質量是80g,所以杯子自身的重力是:G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N,
由於圖乙中杯子處於漂浮狀態,浮力等於其總重力,F浮水=G杯+G水,
ρ水gS(h1 +h2)=G杯+ρ水gSh1 ,即ρ水gSh2 =G杯,
所以杯子底面積是:S=G杯/ρ水gh2=0.8N/1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=2×10-3 m2,
由ρ=m/V知道,杯內水的質量是:m水=ρ水V水=ρ水Sh1 =1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m2 ×0.12m=0.24kg。
點睛:本題考查的是對浮力、壓強、二力平衡等知識的理解和掌握,綜合*強,計算複雜,難度較大,解題的關鍵是能夠讀懂圖中資訊。
知識點:二力平衡
題型:計算題
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