如圖,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=2cm,AB+BC=8,S△ABC=( )A.8 ...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=2cm,AB+BC=8,S△ABC=( )
A.8 B.4 C.2 D.1
【回答】
A【考點】角平分線的*質.
【分析】過點D作DE⊥BC於E,根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得AD=DE,再根據S△ABC=S△ABD+S△BCD列式計算即可得解.
【解答】解:如圖,過點D作DE⊥BC於E,
∵∠A=90°,BD平分∠ABC,
∴AD=DE=2cm,
∵AB+BC=8,
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=×8×2
=8cm2.
故選A.
知識點:角的平分線的*質
題型:選擇題
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