在平面直角座標系中，直線的引數方程為（為引數），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，圓的極座標方程為.（...

問題詳情：

在平面直角座標系中，直線的引數方程為（為引數），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，圓的極座標方程為.

（1）求圓的直角座標系方程與直線的普通方程；

（2）設直線截圓的弦長等於圓的半徑長的倍，求的值.

【回答】

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將 引數消去可得直線的普通方程，根據 帶入圓可得直角座標系方程； （Ⅱ）利用弦長公式直接建立關係求解即可．

試題解析：（1）圓的直角座標方程為；

直線的普通方程為．

 （2）圓，直線，

∵直線截圓的弦長等於圓的半徑長的倍，

∴圓心到直線的距離，

解得或．

知識點：座標系與引數方程

題型：解答題