如圖，小明從街道的E處出發，先到F處與小紅會合，再一起到位於G處的老年公寓參加志願者活動，則小明到老年公寓可以...

問題詳情：

如圖，小明從街道的E處出發，先到F處與小紅會合，再一起到位於G處的老年公寓參加志願者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為(  )

A．24                         B．18                          C．12                         D．9

【回答】

B

【詳解】

解：從E到F，每條東西向的街道被分成2段，每條南北向的街道被分成2段，

從E到F最短的走法，無論怎樣走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，

每種最短走法，即是從4段中選出2段走東向的，選出2段走北向的，故共有C42C22＝6種走法．

同理從F到G，最短的走法，有C31C22＝3種走法．

∴小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為6×3＝18種走法．

故選B．

【考點】

計數原理、組合

【名師點睛】

分類加法計數原理在使用時易忽視每類中每一種方法都能完成這件事情，類與類之間是相互*的；分步乘法計數原理在使用時易忽視每步中某一種方法只是完成這件事的一部分，而未完成這件事，步步之間是相互關聯的．

知識點：計數原理

題型：選擇題