試題*練習冊*線上課程分析：設AB與AC相交於點O，連OA，OB，OC，線段OA將*影的上方部分分成兩個弓...

問題詳情：

試題*
練習冊*
線上課程
分析：設

AB

與

AC

相交於點O，連OA，OB，OC，線段OA將*影的上方部分分成兩個弓形，將這兩個弓形分別按順時針及逆時針方向繞點O旋轉120°後，*影部分便合併成△OBC，得到它的面積等於△ABC面積的三分之一，利用等邊三角形的面積公式：

3

4

×邊長2，即可求得*影部分的面積．
解答：解：如圖，設

AB

與

AC

相交於點O，連線OA，OB，OC，線段OA將*影的上方部分分成兩個弓形，將這兩個弓形分別按順時針及反時針繞點O旋轉120°後，*影部分便合併成△OBC，它的面積等於△ABC面積的三分之一，∴S*影部分=

1

3

×

3

4

×12=

3

12

．故*為：

3

12

．
點評：本題考查了旋轉的*質：旋轉前後兩圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段所夾的角等於旋轉角．也考查了等邊三角形的面積公式：

3

4

×邊長2．

【回答】

分析：設

AB

與

AC

相交於點O，連OA，OB，OC，線段OA將*影的上方部分分成兩個弓形，將這兩個弓形分別按順時針及逆時針方向繞點O旋轉120°後，*影部分便合併成△OBC，得到它的面積等於△ABC面積的三分之一，利用等邊三角形的面積公式：

3

4

×邊長2，即可求得*影部分的面積．
解答：解：如圖，設

AB

與

AC

相交於點O，連線OA，OB，OC，線段OA將*影的上方部分分成兩個弓形，將這兩個弓形分別按順時針及反時針繞點O旋轉120°後，*影部分便合併成△OBC，它的面積等於△ABC面積的三分之一，∴S*影部分=

1

3

×

3

4

×12=

3

12

．故*為：

3

12

．
點評：本題考查了旋轉的*質：旋轉前後兩圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段所夾的角等於旋轉角．也考查了等邊三角形的面積公式：

3

4

×邊長2．

知識點：

題型：