宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向丟擲一個小球。經過時間t，小球落到星球表面，測得丟擲點與落地點之間的...

問題詳情：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向丟擲一個小球。經過時間t，小球落到星球表面，測得丟擲點與落地點之間的距離為L；若丟擲時的初速增大到2倍，則丟擲點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R。若在該星球上發*衛星，使衛星繞該星球做圓周運動，求其第一宇宙速度。

【回答】

解：設丟擲點的高度為h，第一次平拋的水平*程為x，則有  （1分）  

由平拋運動規律得知，當初速增大到2倍，其水平*程也增大到2x，可得：

                                             （1分）

聯立解得：                                             （2分）

設該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規律，得：      （2分）

由萬有引力定律與牛頓第二定律，得：                    （2分）

式中m為衛星的質量。

聯立以上各式，解得：                                （2分）

知識點：宇宙航行

題型：計算題