如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點,動點P從點A出發,沿路徑A→D→...
問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點,動點P從點A出發,沿路徑A→D→C→E運動,則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函式關係用圖象表示大致是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考點】動點問題的函式圖象.
【專題】數形結合.
【分析】求出CE的長,然後分①點P在AD上時,利用三角形的面積公式列式得到y與x的函式關係;②點P在CD上時,根據S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y與x的關係式;③點P在CE上時,利用三角形的面積公式列式得到y與x的關係式,然後選擇*即可.
【解答】解:∵在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,
∴CD=AB=2,BC=AD=3,
∵點E是BC邊上靠近點B的三等分點,
∴CE=×3=2,
①點P在AD上時,△APE的面積y=x•2=x(0≤x≤3),
②點P在CD上時,S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP,
=(2+3)×2﹣×3×(x﹣3)﹣×2×(3+2﹣x),
=5﹣x+﹣5+x,
=﹣x+,
∴y=﹣x+(3<x≤5),
③點P在CE上時,S△APE=×(3+2+2﹣x)×2=﹣x+7,
∴y=﹣x+7(5<x≤7),
故選:A.
【點評】本題考查了動點問題函式圖象,讀懂題目資訊,根據點P的位置的不同分三段列式求出y與x的關係式是解題的關鍵.
知識點:函式
題型:選擇題
-
我們每天都生活在陽光不斷變化的物質世界裡。下列變化一定屬於化學變化的是( )A.用幹*做製冷劑進行人工降雨B...
問題詳情:我們每天都生活在陽光不斷變化的物質世界裡。下列變化一定屬於化學變化的是( )A.用幹*做製冷劑進行人工降雨B.久置在空氣中的澄清石灰水錶面產生一層白膜C.伴隨有發光、放熱現象的變化D.*【回答】B知識點:各地會考題型:選擇題...
-
光明在低頭的一瞬 ...
問題詳情: 光明在低頭的一瞬 遲子建 ...
-
下列離子方程式的書寫正確的是( )A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
問題詳情:下列離子方程式的書寫正確的是()A.過量C02通入*氧化鈣溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.矽與***的反應:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人過量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考點】離子方程...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
相關文章
- 如圖1,把矩形ABCD邊AD上一點,點P,點Q同時從點B出發,點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿B...
- 如圖,菱形ABCD的邊長為12cm,∠A=60°,點P從點A出發沿線路AB→BD做勻速運動,點Q從點D同時出發...
- 如圖①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交於點O,動點P由點A出發,沿AB→BC→CD向點D運...
- 如圖,在▱ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點P從點B出發沿著B→A→C的路徑運動,同時點Q從點A...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,動點P從點B出發,沿路線B→C→D作勻速運動,那麼△ABP的面積S...
- 如圖①,在矩形ABCD中,動點P從A出發,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向運動到點A處停止.設點P運動的...
- 如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發,沿BC→CD→DA運動至點A停止.設點P運動的路程為x,△ABP的...
- 如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P,點Q同時從點B出發,點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿...
- 如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.動點E從點B出發,沿著線路BC→CD→DA運動,在BC段的...
- 在正方形ABCD中,O是AD的中點,點P從A點出發沿A→B→C→D的路線勻速運動,移動到點D時停止.(1)如圖...