國文屋設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，則角C等於( ...
問題詳情：
設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b＋c＝2a,3sinA＝
5sinB，則角C等於( )
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【解析】因為3sinA＝5sinB，所以由正弦定理可得3a＝5b.
因為b＋c＝2a，所以c＝2a－
a＝
a.
令a＝5，b＝3，c＝7，則由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，
得49＝25＋9－2×3×5cosC，解得cosC＝－
，
所以C＝
.
知識點：解三角形
題型：選擇題
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