如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面），O為圓心。在柱形區域內加一方向垂直於紙面向外的勻強磁場，一...

問題詳情：

如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面（紙面），O為圓心。在柱形區域內加一方向垂直於紙面向外的勻強磁場，一質量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點*入柱形區域，在圓上的D點離開該區域，已知圖中，現將磁場換為豎直向下的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直徑從A點*入柱形區域，也在D點離開該區域。若磁感應強度大小為B，不計重力，試求：

（1）電場強度E的大小；

（2）經磁場從A到D的時間與經電場從A到D的時間之比。

【回答】

知識點】 帶電粒子在磁場中運動 向心力 帶電粒子在電場中運動 I3 D4 K2

【*解析】(1)  (2) 解析： （1）加磁場時，粒子從A到D有：

 ……  ①   

由幾何關係有： ……  ②   

加電場時，粒子從A到D有：

  ……  ③     

  ……   ④    

由①～④得：      …… ⑤  

（2）粒子在磁場中運動，由幾何關係可知：圓心角  

圓運動週期：     ……⑦     

經磁場的運動時間：  ……⑧    

由①～④得粒子經電場的運動時間：  ……⑨   

即：  ……⑩      

【思路點撥】(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據幾何關係求得半徑，然後換成電場後，帶電粒子在電場中做類平拋運動，水平勻速直線運動，豎直勻加速直線運動，根據運動學規律求解電場強度。（2）粒子在磁場中運動，由幾何關係可知求得圓心角，根據週期公式求得在磁場中運動時間，在電場中根據豎直方向求得運動時間，然後求得時間之比。

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題