若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產品抽樣檢查中，...

問題詳情：

若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1 mm時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5 000件進行檢測，結果發現有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位：mm), 將所得資料分組，得到如下頻率分佈表：

(1)將上面表格中缺少的資料填在相應位置上；

(2)估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率；

(3)現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品．據此估算這批產品中的合格品的件數．

【回答】

，解：(1)頻率分佈表

(2)由頻率分佈表知，該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區間(1,3]內的概率約為0.50＋0.20＝0.70.

(3)設這批產品中的合格品數為x件，依題意有＝，解得x＝－20＝1 980.

所以該批產品的合格品件數估計是1 980件．

知識點：概率

題型：解答題