某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量與尺寸之間近似滿足關係式(為大於0的常數).現隨機抽...

問題詳情：

某廠生產不同規格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量與尺寸之間近似滿足關係式(為大於0的常數).現隨機抽取6件合格產品，測得資料如下：

對資料作了初步處理，相關統計位的值如下表:

（1）根據所給資料，求關於的迴歸方程；

（2）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區間內時為優等品.現從抽取的6件合格產品中再任選3件，記為取到優等品的件數，試求隨機變數的分佈列和期望.

附：對於一組資料，其迴歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

【回答】

解：（1）對，兩邊取自然對數得，

令，得，由，，

故所求迴歸方程為.

（2）由，即優等品有 3 件，

的可能取值是0，1，2, 3，且       

,

,.

其分佈列為

∴.

知識點：統計

題型：解答題