在100件產品中，有98件合格品，2件次品．從這100件產品中任意抽出3件．(1)有多少種不同的抽法？(2)抽...

問題詳情：

在100件產品中，有98件合格品，2件次品．從這100件產品中任意抽出3件．

(1)有多少種不同的抽法？

(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？

(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？

【回答】

[解]　(1)所求的不同抽法的種數，就是從100件產品中取出3件的組合數，所以共有C＝＝161 700(種)．

(2)從2件次品中抽出1件次品的抽法有C種，從98件合格品中抽出2件合格品的抽法有C種，因此抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有C·C＝9 506(種)．

(3)法一：抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品兩種情況．在第(2)小題中已求得其中1件是次品的抽法有C·C種，因此根據分類加法計數原理，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有C·C＋C·C＝9 604(種)．

法二：抽出的3件產品中至少有1件是次品的抽法的種數，也就是從100件中抽出3件的抽法種數減去3件中都是合格品的抽法的種數，即C－C＝161 700－152 096＝9 604(種)．

知識點：計數原理

題型：解答題