菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與*線CB、DC相交於點E、F,且∠EAF=60...
問題詳情:
菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與*線CB、DC相交於點E、F,且∠EAF=60°
(1)如圖1,當點E是CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求*:BE=CF;
(2)如圖2,當點E在CB的延長線上時,且∠EAB=15°,求點F到BC的距離.
【回答】
【考點】L8:菱形的*質;KD:全等三角形的判定與*質.
【分析】(1)欲*BE=CF,只要*△BAE≌△CAF即可.
(2)過點A作AG⊥BC於點G,過點F作FH⊥EC於點H,根據FH=CF•cos30°,因為CF=BE,只要求出BE即可解決問題.
【解答】(1)*:連線AC,如圖1中,∵∠BAC=∠EAF=60°,
∴∠BAE=∠CAE,
在△BAE和△CAF中,
,
∴△BAE≌△CAF,
∴BE=CF.
(2)解:如圖2中,過點A作AG⊥BC於點G,過點F作FH⊥EC於點H,
∵∠EAB=15°,∠ABC=60°,
∴∠AEB=45°,
在RT△AGB中,∵∠ABC=60°,AB=4,
∴BG=AB=2,AG=BG=2,
在RT△AEG中,∵∠AEG=∠EAG=45°,
∴AG=GE=2,
∴EB=EG﹣BG=2﹣2,
∵△AEB≌△AFC,
∴AE=AF,EB=CF=2﹣2,
在RT△CHF中,∵∠HCF=180°﹣∠BCD=60°,CF=2﹣2,
∴FH=CF•sin60°=(2﹣2)•=3﹣.
∴點F到BC的距離為3﹣.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:綜合題
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 ...
問題詳情:在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 C.光照 D.土壤【回答】C知識點:生物圈是最大的生態系統題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
相關文章
- 如圖,六邊形ABCDEF中,AB∥DC,∠1,∠2,∠3,∠4分別是∠BAF,∠AFE,∠FED,∠EDC的外...
- 如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC於E、F兩點,∠B+∠C=60°.(1)求∠EAF的度數;...
- 如圖,已知AB∥CD,直線分別交AB、CD於點E、F,EG平分∠BEF,若∠EFG=40°,則∠EGF的度數是...
- 如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,E,F分別是BC,DC上的點,∠EAF=60°,連線EF,則△A...
- 如圖,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交於點O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和...
- 如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD於點E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求∠2的度數.
- 如圖所示,AB∥CD,AD與BC相交於點E,EF是∠BED的平分線,若∠1=30°,∠2=40°,則∠BEF=...
- 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC與∠ACB的角平分線,且相交於點F,則圖...
- 如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線EF交對角線AC於點F、E為垂足,連結DF,則∠CD...
- 如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD.試說明直線AE、CF的位置...