如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同於的兩點與相交於點是半圓所任圓的切線，與的延長線相交於點，求*：；若求平分．

問題詳情：

如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同於的兩點與相交於點是半圓所任圓的切線，與的延長線相交於點，

求*：；

若求平分．

【回答】

*見解析；*見解析．

【解析】利用*利用為直徑，*結合已知條件可得結論；

利用等腰三角形的*質*： 再* 利用切線的*質與直徑所對的圓周角是直角*： 從而可得*．

【詳解】*：

為直徑，

．

*：

為半圓的切線，

平分．

【點睛】本題考查的是圓的基本*質，弧，弦，圓心角，圓周角之間的關係，直徑所對的圓周角是直角，三角形的全等的判定，切線的*質定理，三角形的內角和定理，掌握以上知識是解題的關鍵．

知識點：弧長和扇形面積

題型：解答題