曲線y=Asin2ωx+k(A>0,k>0)在區間上截直線y=4與y=﹣2所得的弦長相等且不為0,則A+k的取...
問題詳情:
曲線y=Asin2ωx+k(A>0,k>0)在區間上截直線y=4與y=﹣2所得的弦長相等且不為0,則A+k的取值範圍是 .
【回答】
(4,+∞) .
【分析】根據曲線的方程可求得函式的週期,進而根據被直線y=4和y=﹣2所截的弦長相等且不為0,推斷出k==1,A>=3.*可得.
【解答】解:曲線y=Asin(2ωx+ϕ)+k(A>0,k>0)的週期為T==,
被直線y=4和y=﹣2所截的弦長相等且不為0,
結合圖形可得k==1,A>=3.
則A+k>4,
故*為:(4,+∞).
【點評】本題主要考查了三角函式圖象和*質,對y=Asin(ωx+ϕ)+B(A>0,ω>0),週期為T=,平衡位置為y=B,ymax=A+B,ymin=﹣A+B,屬於中檔題.
知識點:三角函式
題型:填空題
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