如圖,、、、為一個外角為的正多邊形的頂點.若為正多邊形的中心,則
問題詳情:
如圖,、、、為一個外角為的正多邊形的頂點.若為正多邊形的中心,則__.
【回答】
30°
【解析】
利用任意凸多邊形的外角和均為,正多邊形的每個外角相等即可求出多邊形的邊數,再根據正多邊形的中心角的概念求出∠AOD的度數,再由正多邊形的半徑OA=OD,根據等腰三角形的*質求解即可.
【詳解】
多邊形的每個外角相等,且其和為,
據此可得多邊形的邊數為:,
∴∠AOD=3×=120°,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA==30°,
故*為:30°.
【點睛】
本題考查了正多邊形的外角,正多邊形的中心角、半徑,等邊對等角等知識,熟練掌握相關知識是解題的關鍵.
知識點:正多邊形和圓
題型:填空題
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