如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連線...

問題詳情：

如圖，已知AC⊥BC，垂足為C，AC=4，BC=3，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AD，連線DC，DB．

（1）線段DC=　 　；

（2）求線段DB的長度．

【回答】

【考點】R2：旋轉的*質．

【分析】（1）*△ACD是等邊三角形，據此求解；

（2）作DE⊥BC於點E，首先在Rt△CDE中利用三角函式求得DE和CE的長，然後在Rt△BDE中利用勾股定理求解．

【解答】解：（1）∵AC=AD，∠CAD=60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴DC=AC=4．

故*是：4；

[來^源#:%中教&@網]

（2）作DE⊥BC於點E．

∵△ACD是等邊三角形，

∴∠ACD=60°，

又∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°，

∴Rt△CDE中，DE=DC=2，

CE=DC•cos30°=4×=2，

∴BE=BC﹣CE=3﹣2=．

∴Rt△BDE中，BD===．

知識點：各地會考

題型：解答題