如圖,△ABC中,AB=BC=5,AC=8,將△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC,連線BD,則BD...
問題詳情:
如圖,△ABC中,AB=BC=5,AC=8,將△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC,連線BD,則BD的長度為_____.
【回答】
【解析】
連線AD,延長DB交AC於點F.
∵AC=CD, ∠ACD=60°,
∴△ACD是等邊三角形,
∴AD=CD.
在△ADF和△CDF中
∵AD=CD,
AB=BC,
BD=BD,
∴△ADF≌△CDF,
∴∠ADF=∠CDF,
∴DF⊥AC,
.
,
.
由勾股定理得 .
.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
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