如圖所示,一粗細均勻的細管開口向上豎直放置,管內有一段高度為2.0cm的水銀柱,水銀柱下密封了一定量的理想氣體...
問題詳情:
如圖所示,一粗細均勻的細管開口向上豎直放置,管內有一段高度為2.0cm的水銀柱,水銀柱下密封了一定量的理想氣體,水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細管倒置,水銀柱下表面恰好位於管口處,且無水銀滴落,管內氣體溫度與環境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg,環境溫度不變。求細管的長度。
【回答】
41cm
【詳解】
設細管的長度為L,橫截面的面積為S,水銀柱高度為h;初始時,設水銀柱上表面到管口的距離為h1,被密封氣體的體積為V,壓強為p;細管倒置時,氣體體積為V1,壓強為p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
由力的平衡條件有
p=p0+ρgh
p1=p0-ρgh
式中ρ,g分別為水銀的密度和重力加速度的大小,p0為大氣壓強。由題意有
V=S(L-h1-h)
V1=S(L-h)
由以上各式和題給條件得
L=41cm
知識點:氣體的等溫變化
題型:解答題
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