已知(a>0)的展開式中常數項為240，則(x＋a)(x－2a)2的展開式中x2項的係數為

問題詳情：

已知(a>0)的展開式中常數項為240，則(x＋a)(x－2a)2的展開式中x2項的係數為________．

【回答】

－6

解析　的二項展開式的通項Tr＋1＝Cx6－r()r＝C，令6－＝0，得r＝4，則其常數項為Ca4＝15a4＝240，則a4＝16，由a>0，故a＝2.又(x＋a)(x－2a)2的展開式中，x2項為－3ax2，故x2項的係數為(－3)×2＝－6.

知識點：計數原理

題型：填空題