在數學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的溼地公園測量園內雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C′的仰角為...

問題詳情：

在數學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的溼地公園測量園內雕塑的高度．用測角儀在A處測得雕塑頂端點C′的仰角為30°，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45°．問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結果不取近似值．）

【回答】

【解答】解：如圖，過點C作CD⊥AB，交AB延長線於點D，

設CD=x米，

∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，

∴BD=CD=x米，

∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，

∴tanA=，即=，

解得：x=2+2，

答：該雕塑的高度為（2+2）米．

【點評】本題主要考查解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，解題的關鍵是根據題意構建直角三角形，並熟練掌握三角函式的應用．

知識點：各地會考

題型：解答題