如圖,某數學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠...
問題詳情:
如圖,某數學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀AF測得古樹頂端H的仰角∠HFE為45°,此時教學樓頂端G恰好在視線FH上,再向前走10米到達B處,又測得教學樓頂端G的仰角∠GED為60°,點A、B、C三點在同一水平線上.
(1)求古樹BH的高;
(2)求教學樓CG的高.(參考資料:=1.4,=1.7)
【回答】
解:(1)在Rt△EFH中,∠HEF=90°,∠HFE=45°,
∴HE=EF=10,
∴BH=BE+HE=1.5+10=11.5,
∴古樹的高為11.5米;
(2)在Rt△EDG中,∠GED=60°,
∴DG=DEtan60°=DE,
設DE=x米,則DG=x米,
在Rt△GFD中,∠GDF=90°,∠GFD=45°,
∴GD=DF=EF+DE,
∴x=10+x,
解得:x=5+5,
∴CG=DG+DC=x+1.5=(5+5)+1.5=16.5+5≈25,
答:教學樓CG的高約為25米.
知識點:各地會考
題型:解答題
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