若△ABC的邊長分別為a，b，c，則不能確定此三角形是直角三角形的是（       ）A．a+b+c=12B．...

問題詳情：

若△ABC 的邊長分別為 a，b，c，則不能確定此三角形是直角三角形的是（        ）

A．a+b+c=12 B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3                                                 D．a2+b2=c2

【回答】

A考點】勾股定理的逆定理；三角形內角和定理．

【分析】根據 a+b+c=12 不能確定三邊長，故不能確定是否是直角三角形，根據三角形內角和定理可 得 B、C 中∠C=90°，根據勾股定理逆定理可得 D 也是直角三角形．

【解答】解：A、a+b+c=12，不能確定此三角形是直角三角形，故此選項正確；

B、∠A+∠B=∠C，可得∠C=90°，可確定此三角形是直角三角形，故此選項錯誤；

C、∠A：∠B：∠C=1：2：3，可得∠C=90°，可確定此三角形是直角三角形，故此選項錯誤； D、a2+b2=c2  可確定此三角形是直角三角形，故此選項錯誤；

故選：A．

【點評】此題主要考查了三角形內角和定理，以及勾股定理逆定理，關鍵是掌握三角形內角和是

180°．如果三角形的三邊長 a，b，c 滿足 a2+b2=c2，那麼這個三角形就是直角三角形．

知識點：勾股定理的逆定理

題型：選擇題