國文屋若△ABC中，，則此三角形的形狀是（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 ...
問題詳情：
若△ABC中，
，則此三角形的形狀是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
【回答】
A
【分析】
已知等式左邊第一項利用誘導公式化簡，根據
不為0得到
，再利用兩角和與差的正弦函式公式化簡.
【詳解】
中，
，
已知等式變形得：
，即
，
整理得：
，即
，
或
（不合題意，捨去），
，
則此三角形形狀為直角三角形．
故選：
【點睛】
此題考查了正弦定理，以及三角函式中的恆等變換應用，熟練掌握公式是解本題的關鍵，屬於中檔題．
知識點：三角函式
題型：選擇題
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